1. Произвольный треугольник (длины сторон, лежащих против вершин A, B и C, равны a, b, c соответственно;
a ,
b
,
g - величины углов A, B и C; p - полупериметр;
R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности; S - площадь; h
A - высота, проведенная из вершины A):
 ,
 ,
 ,
 ,
 ;
a2=b2+c
2-2 b c cosa - теорема косинусов;
 - теорема синусов.
|
|
2. Прямоугольный треугольник (a, b - катеты; c - гипотенуза; ac
, bc - проекции катетов на гипотенузу):
 ,
 ,
 ,
 ,
a2+b2=c
2 - теорема Пифагора.
 ;
 ;
 ;
 .
|
|
3. Равносторонний треугольник:
 ,
 ,
 .
|
 |
4. Произвольный четырехугольник (d1 и d
2 - диагонали;
j
- угол между ними; S - площадь):
 . |
 |
5. Параллелограмм (a и b - смежные стороны;
a
- угол между ними; ha - высота, проведенная к стороне a):
 . |
 |
6. Ромб:
 . |
 |
7. Прямоугольник:
 ; d
1=d2. |
 |
8. Квадрат (d - диагональ):
 . |
 |
9. Трапеция (a и b - основания; h - расстояние между ними; l - средняя линия):
 ;
 . |
 |
10. Описанный многоугольник (p - периметр; r - радиус вписанной окружности):
S=pr. |
 |
11. Правильный многоугольник (an - сторона правильного n-угольника;
R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности):
 ;
 . |
 |
12. Окружность, круг (r - радиус; c - длина окружности; S - площадь круга):
c=2pr;
S= pr2. |
 |
13. Сектор (l - длина дуги, ограничивающей сектор; no
- градусная мера соответствующего центрального угла;
a-радианная мера центрального угла):
 ;
 . |
 |
главная